Fluctuation et Estimation

Avant la réforme du lycée de 2019, la fluctuation et l'estimation étaient enseignées tout au long du lycée, de la seconde à la terminale avec une difficulté progressive. Ceci facilitait grandement le travail aux élèves de PASS. Aujourd'hui, seule la fluctuation avec loi binomiale est encore enseignée en terminale.
Le cours que vous trouverez ci-dessous est celui qui était proposé en terminale S. Il est complet et reprend les 3 niveaux (seconde, première et terminale). Attention cependant, en fonction du niveau où vous vous situez, l'intervalle de fluctuation et de confiance n'ont pas les mêmes formules.

Lorsque la proportion est connue, on détermine l'intervalle de Fluctuation asymptotique, au seuil de 95 %. La valeur de 1,96 est associée au 95 % pour la loi normale. Il existe un intervalle à 99 % associé à la valeur 2,58. Cet intervalle permet des règles de prises de décision : la fameuse phrase, il faut qu'on parle.

Lorsque la proportion est inconnue, c'est l'intervalle de confiance qui entre en jeu. On va alors estimer la proportion inconnue sur un échantillon de taille n, c'est exactement ce qui se passe lorsqu'on effectue un sondage. Attention, la proportion sur l'ensemble de la population est comprise à 95 % dans l'intervalle trouvé. C'est la raison pour laquelle, plus la taille de l'échantillon est grande, plus l'amplitude de l'intervalle est réduite et meilleure sera la précision de la proportion.

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