Variations et extrema, problèmes d'optimisation

Dans ce deuxième chapitre de l'année sur les fonctions, on va apprendre à construire un tableau de variation : par observation mais également par le calcul. Il faut d'abord déterminer le domaine de définition avant de s'intéresser aux variations.

Pour cela, on va déterminer par le calcul le sens de variation d'une fonction en étudiant le signe de la différence de deux images. Cette méthode est la plus simple pour les élèves, la méthode par construction demandant à avoir les expressions du second degré et homographiques sous la forme canonique.

L'étude du maximum et du minimum sur un intervalle interviendra dans une seconde partie. Ces notions permettront de clore le chapitre avec l'étude de problèmes concrets, essentiellement d'optimisation, en recherchant justement le maximum ou le minimum d'une fonction.

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