La Dérivation

La dérivation est une des grandes nouveautés de la classe de Première Spécialité. Jusqu'à présent, pour construire un tableau de variation, on le faisait par observation. Avec la dérivation, on va pouvoir le faire par le calcul, de manière algébrique.
Le chapitre est partagé en deux parties, de difficultés inégales.

La première concerne la dérivation locale, c'est à dire en un point. On va déterminer par le calcul la valeur du nombre dérivé en un point. Le nombre dérivé est le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point donné. Dans de nombreux ouvrages, ce point a pour abscisse a, je préfère noter cette abscisse X0 afin de bien comprendre qu'il s'agit d'une abscisse.
Votre calculatrice sait déterminer de manière approchée ce nombre dérivé.

Cette partie, que les élèves apprécient peu, sera vite balayée par la seconde, la dérivation globale, c'est à dire sur un intervalle. On va apprendre à dériver des fonctions, que l'on appellera fonction dérivée en utilisant des formules qui vous accompagneront durant toute votre scolarité. Soyez rigoureux et appliqué dans la rédaction, c'est fondamental !

Un deuxième chapitre sur la dérivation est prévu plus tard dans l'année. On y construira des tableaux de variations et dérivera des fonctions composées.

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