Le produit scalaire

Après avoir étudié la trigonométrie, on s'intéresse maintenant au produit scalaire qui utilise la trigonométrie. Cette notion n'est pas aisée car elle demande d'utiliser de nombreuses notions. On va finalement mixer la géométrie et le calcul algébrique, il faudra donc être capable d'analyser des situations et jongler avec toutes les connaissances.

Il existe plusieurs expressions du produit scalaire, la plus simple étant l'expression analytique (liée aux coordonnées) mais aussi l'expression géométrique qui utilise la trigonométrie.

La notion de projection orthogonale est si importante qu'elle permet de se simplifier la vie très souvent.

Le théorème d'Al-Kashi permet également de calculer des longueurs ou des angles dans un triangle quelconque.

Dans ce chapitre enfin, on étudiera également l'équation cartésienne d'un cercle qui peut s'obtenir de deux manières différentes, l'une d'entre elle étant l'utilisation de la condition d'orthogonalité dans un cercle.

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