Droites et plans de l'espace, représentations paramétriques

On attaque avec ce chapitre une partie des mathématiques qui inquiète de nombreux élèves. La géométrie dans l'espace est un thème qui ne laisse personne insensible: on aime ou on déteste.

On va commencer par observer ce qu'il se passe dans l'espace. La notion de points ou de droites coplanaires est fondamentale. On pourra également s'essayer à construire des sections de cubes ou de pyramide pour construire des points sur des solides.

Dans un second temps, on va basculer sur la partie préférée des élèves, celle relative aux coordonnées. On va effectuer dans l'espace tous les calculs que l'on avait l'habitude de faire dans le plan ( milieu, longueur ou coordonnées d'un vecteur) mais en ajoutant une troisième composante que l'on appelle la cote.

En fin de chapitre, on s'intéressera aux représentations paramétriques de droite et de plan dans l'espace. On appelle cela également système d'équations paramétriques. Attention, dans l'espace, une droite ne possède pas d'équation réduite ou d'équation cartésienne. En particulier, la position relative de droites de l'espace laisse entrevoir une nouveauté: il y a un monde entre parallèle et sécante...

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